Produkt zum Begriff Stetig:
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Was ist eine stetig hebbare Definitionslücke?
Eine stetig hebbare Definitionslücke tritt auf, wenn eine Funktion an einer bestimmten Stelle nicht definiert ist, aber diese Lücke durch eine stetige Funktion geschlossen werden kann. Das bedeutet, dass die Funktion an dieser Stelle einen Grenzwert hat und somit die Lücke "gefüllt" werden kann, ohne dass es zu einem Sprung in der Funktion kommt.
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In welchen Punkten funktioniert etwas stetig?
Etwas funktioniert stetig, wenn es kontinuierlich und ohne Unterbrechungen abläuft. Das bedeutet, dass es keine plötzlichen Veränderungen oder Schwankungen gibt. Stetigkeit kann in verschiedenen Bereichen auftreten, zum Beispiel in der Physik, Mathematik oder auch im Alltag, wenn etwas zuverlässig und gleichmäßig abläuft.
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Was bedeutet "polstelle und lücke stetig"?
Der Begriff "Polstelle" bezieht sich auf einen Punkt in einer Funktion, an dem der Funktionswert gegen unendlich geht. Eine "Lücke" hingegen bezeichnet einen Punkt, an dem die Funktion nicht definiert ist. Wenn eine Funktion sowohl an einer Polstelle als auch an einer Lücke stetig ist, bedeutet dies, dass sie an diesen Punkten einen eindeutigen Funktionswert hat und keine Sprünge oder Lücken aufweist.
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Ist eine Funktion mit einer Definitionslücke stetig?
Nein, eine Funktion mit einer Definitionslücke ist per Definition nicht stetig an dieser Stelle. Stetigkeit bedeutet, dass der Funktionswert sich kontinuierlich ändert, wenn sich der Argumentwert ändert. Wenn es eine Definitionslücke gibt, gibt es einen Punkt, an dem die Funktion nicht definiert ist, und somit kann sie dort nicht stetig sein.
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